Saat ini ia bermain untuk Torpedo Kutaisi, mengenakan kaus bernomor 24. Di tingkat internasional, ia mewakili Georgia U19. Ia bermain terutama sebagai Bek. Kaki yang diutamakan adalah Kiri. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 25K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari Torpedo Kutaisi II ke Torpedo Kutaisi pada 2023-12-31.

Sepanjang Liga Erovnuli Georgia 2025, Amiran Tkeshelashvili tampil dalam 28 pertandingan, dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, dan 0 sapuan per pertandingan, serta memblokir 0 tembakan per pertandingan.