Saat ini ia bermain untuk Tekstilshchik Ivanovo, mengenakan kaus bernomor 51. Ia bermain terutama sebagai Penjaga gawang. Kaki yang diutamakan adalah Kanan. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 350K €.

Perpindahan terakhirnya adalah dari FK Spartak Tambov ke Tekstilshchik Ivanovo pada 2024-07-09.

Di Piala Rusia 2025-2026, Aleksandr Ryabinkin bermain dalam 1 pertandingan, dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0 sapuan per pertandingan.